如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=l0m/s2。求
（1）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（2）带电体第一次经过C点时的速度。
）如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f=kv（k为已知的常数）．则
（1）氢气球受到的浮力为多大？
（2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？
（3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v0相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）．
一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=
。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求：光线从棱镜射出时，出射点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P连续出现两次波峰的时间间隔是0.4 s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）R第一次到达波峰以前的时间里，P通过的总路程是多少？
双星系统在银河系中很普遍。LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B两星均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。已知引力常量为G，可见星A的运行周期为T .
（1）若A、B两星之间的距离为L，则该双星系统的总质量为多少？
（2）若用可见星C置于O处并保持不动，来替代暗星B，使A的运行周期仍为T,还知道运行线速度为V，则C的质量MC应为多大？
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