如图所示，平行金属板M、N之间加有交变电压，交变电压的最大值为U.紧靠M板处有一粒子源，能源源不断地释放出质量为m、电量为+q的带电粒子，粒子的初速度不计。N板上有一小孔O与粒子源正对，带电粒子经电场加速后从小孔O射出进入N板右侧的某匀强磁场区(图中未画出)。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，假设M、N间的距离较小，粒子从M板加速到N板的时间远小于板间的交变电压的周期。已知所有射进磁场的粒子最后都平行于N板射出磁场，求匀强磁场区的最小面积S.
如图所示，M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻R=2Ω，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1N，滑块用绝缘细线与质量为M=0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B=2T，将滑块由静止释放。设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻。g=10m/s2，求：
(1）滑块能获得的最大速度
(2）滑块的加速度为a=2m/s2时的速度
(3）设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻R上所 做的电功是w=0.8J，求此过程中滑块滑动的距离
(15分) 一游客在峨眉山滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下。下滑过程中从A 点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图所示。经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m。已知本次摄影的曝光时间是0.2s ，照片中虚影的长度L 相当于实际长度4m，试计算
(1) 运动员下滑的加速度
(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数。( g＝10m/s2 , sin370＝0.6 , cos370＝0.8 ) (保留两位有效数字)
在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处处于静止，距弹簧自由端的距离为L1=1m。当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L2=3m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，水平向右．g=10m/s2 求： 
(1)赛车和地面间的动摩擦因数；
(2)弹簧被压缩的最大距离；
(3)弹簧的最大弹性势能。
(12分)如图所示，质量为M的小球被一根长为L=0.7米的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连．若将质量为M="3" 
m的球由杆呈水平状态开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长，则当杆转动到竖直位置时，质量为m的球的速度是多大？g=10m/s2
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