如图所示,一带电量大小为的小球,质量为,以初速度竖直向上射入水平方向的匀强磁场中,磁感应强度为,求:(1)说出带电小球的电性;(2)当小球运动到高水平面竖直高度为的点时,球所受的磁场力大小。
如图甲所示,斜面与水平面间的夹角θ可以随意改变,可视为质点的小物块从斜面的底端以大小恒定的初速率v0沿斜面向上运动,所能上升的最大距离记为s。今改变θ而使s随之改变,根据所测量的若干组数据可以描述出“s-θ”曲线如图乙所示。若斜面足够长,取g=10m/s2,试根据“s-θ”曲线和相关的物理规律,分析求解: (1)从图中读出q =时物体运动的最大距离,小物块的初速率v0;并分析q =时物体的运动; (2)小物块与斜面间的动摩擦因数µ; (3)对应“s-θ”曲线上s取最小值的P点的坐标值(θ0,smin)
小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为3d/4,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力,试分析求解:(1)绳断时球的速度大小v1;(2)球落地时的速度大小v2;(3)绳能承受的最大拉力多大?(4)改变绳长,使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,则绳长应为多少?最大水平距离为多少?
小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,司机突然发现正前方有个收费站,经20s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2,停车缴费所用时间为30s,启动时加速度为1m/s2。(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。(2)因国庆放假期间,全国高速路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s,则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车?因不停车通过可以节约多少时间?
电动自行车是一种环保、方便的交通工具。某天,警察正骑着电动自行车停在路边,突然一个抢了钱包的小偷从警察身边掠过,警察便立即驾驶电动自行车前去追赶,最终制服小偷。现假定他们都沿直线运动,小偷始终以6m/s的速度做匀速直线运动,当小偷经过警察时,警察便立即驾驶电动自行车匀加速追赶,加速度为2m/s2,则:(1)警察在追上小偷前,他们之间的最大距离是多少?(2)警察在距出发点多远处追上小偷?(3)其实,按照国家标准,为了安全,每辆电动自行车行驶速度的最大值在出厂时便做出了设定,电动自行车在行驶过程中速度不会超过该值。如果警察全力追赶该小偷,在距离出发点37.5m追上。那么该警用电动自行车所能达到的最大速度为多少?假定电动自行车加速时的加速度仍为2m/s2。
某人站在一平台上,用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球,让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动,当小球转到最高点A时,人突然撒手。经0.8s小球落地,落地点B与A点的水平距离BC=4.8m,不计空气阻力,g=10m/s2。求:(1)A点距地面高度;(2)小球离开最高点时的线速度及角速度大小;(3)人撒手前小球运动到A点时,绳对球的拉力大小。