如图所示，在 y ＝0 和 y ＝2 m 之间有沿着 x 轴方向的匀强电场， MN 为电场区域的上边界，在 x 轴方向范围足够大。电场强度的变化如图所示，取 x 轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为 
＝1.0×10－2C/kg，在 t ＝0 时刻以速度 v 0＝5×102m/s 从 O 点沿 y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力。求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场时的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小。
如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ＝30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为＋q的带电粒子在纸面内以速度v（0≤v≤
）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子问的相互作用力，求：
（1）速度最大的粒子自O开始射入磁场至返回水平线PQ所用的时间．
（2）磁场区域的最小面积．
如图所示，一半径R＝0．2m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1．0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管（图中圆管未画出）进入轨道ABC。已知AB段为光滑的弧形轨道，A点离B点所在水平面的高度h＝1．2m；BC斜面与AB轨道对接，倾角为37°，滑块与圆盘及BC斜面间的动摩擦因数均μ＝0．5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g＝10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8
（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落?
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。
（3）从滑块到达B点时起，经0．6s正好通过C点，求BC之间的距离。
如图所示，一水平放置的平行导体框宽度L＝0.5 m，接有R＝0.2 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
(1)导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；
(2)要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？方向怎样？
(3)电阻R上产生的热功率多大？
如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片D上.
(1)粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。
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