如图所示,一质量m="2" kg的长木板静止在水平地面上,某时刻一质量M="l" kg的小铁块以水平向左的速度v0="9" m/s从木板的右端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取重力加速度g="10" m/s2,木板足够长,求:(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小;(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x。
物体从斜面顶端由静止开始沿斜面做匀加速直线运动,已知物体最初的一段位移L1所用时间与运动至斜面底端前最后一段位移L2所用时间相等,求此斜面的长度L.
如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中,传送带长20m,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H=" 1.8" m ,与运煤车车箱中心的水平距离x =" 1.2m" 。现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动。要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心,取g =" 10" m/s2,sin37°="0.6" , cos37°=" 0.8" ,求: (l)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R; (2)煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T。
如图为一网球场长度示意图,球网高为h=0.9m,发球线离网的距离为x=6.4m,某一运动员在一次击球时,击球点刚好在发球线上方H=1.25m高处,设击球后瞬间球的速度大小为v0=32m/s,方向水平且垂直于网,试通过计算说明网球能否过网?若过网,试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L?(不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2)
如图所示,质量为4 kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20N,与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(g取10 m/s2)
在距某村庄较远的地方修建了一座小型水电站,发电机输出功率为9kW,输出电压为500V,输电线的总电阻为10Ω,允许线路损耗的功率为发电机输出功率的4%,求: (1)村民和村办小企业需要220V电压时,所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少?(不计变压器的损耗) (2)若不用变压器而由发电机直接输送,村民和村办小企业得到的电压和功率是多少?