火车由静止开始以加速度α起动，由甲站出发随后再以加速度β运动而停止于乙站．设甲、乙两站间的距离为d，则：
（1）由甲站到乙站共经历多少时间？
（2）全程的平均速率为多少？
（3）车速所能达到的最大速率是多少？
某发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100KW，输出电压是250V，升压变压器原副线圈的匝数之比为1:40，输电线上损失的功率为输出功率的4%，用户所需电压为220V，则输电线的电阻和降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？若有60KW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25W的电灯多少盏？
如图所示,
和
为竖直方向的两根很长的平行光滑导轨。导轨间距
，电阻不计，接在
、
间的定值电阻
。两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一根质量
，电阻
的光滑金属杆
从静止开始下滑，下滑过程中，金属杆始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，其
—
图像如图所示，求磁场的磁感应强度的大小。
如图，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位
于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互
相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量无为m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不
带电，b球带q=1.0×10-6C的正电并静止于水平面右边缘处.将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg,，
，取g=10m/s2。a、b均可作为质点。求
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E。
某同学拍一个可视为质点、质量为
=0.1kg的橡皮小球，使它在距地面高
=0.8m的范围内做竖直方向的往复运动，在球到最高点时用手开始击打球，手与球作用过程中球下降了
=0.05m,球从落地到反弹离地历时t=0.1s,球反弹离地时的速度大小
是刚触地时的速度大小
的
，且反弹恰好到最高点.若手对球和地面对球的作用力均可视为恒力，忽略空气阻力，g取10m/
,试求：(1)球反弹离地的速度大小；(2)地面对球弹力大小
；(3)拍球时手对球作用力大小
.
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