如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2．试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．
如图所示，将质量为m＝1kg的小物块放在半圆形轨道最低点M左侧的A处，AM距离为L=1.5m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，半圆形轨道直径 d＝1.8m；固定在水平面上，且直径 MON竖直，现物块以10m/s的初速度在水平地面上向右运动，求：
（1）小物块到达M时的速度。
（2）受上升过程中摩擦阻力影响，小物块刚好能到达轨道最高点N。求小物块落地点到M的水平距离。
放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；
(2)物块在3～6 s中的加速度大小；
(3)物块与地面间的动摩擦因数．
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t小球落回原地．（取地球表面重力加速度 g＝ 10m/s2，阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，求该星球的质量与地球质量之比 M星∶M地。
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v—t图象，如图所示（除2s—10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s—14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在加速运动过程中位移的大小。
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