如图所示，一电荷量q=3×10﹣5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势ɛ=15V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω．g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）电源的输出功率；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）带电小球的质量．
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN间的距离为L，小球过M点的速度方向与x轴正方向夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，求：⑴电场强度E的大小和方向；⑵小球从A点抛出时初速度v0的大小；⑶A点到x轴的高度h。
如图甲所示，在高h =0.8m的平台上放置一质量为Ｍ =1kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d =2m。现给小木块一水平向右的初速度v0，其在平台上运动的v2-x关系如图乙所示。小木块最终从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s =0.8m的地面上，g取10m/s2，求：
（1）小木块滑出时的速度v；
（2）小木块在水平面滑动的时间t；
（3）小木块在滑动过程中产生的热量Q。
如图所示的电路中，电压电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω.电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V，求：
（1）电源的总功率；
（2）电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；
（3）电压的输出功率。
如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5V 2.5W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V。求：
（1）电阻R的值；
（2）电源的电动势和内阻。
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