甲车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，乙车以8m/s的速度与甲车平行同向匀速直线运动．甲车经过乙车旁边开始以大小为4m/s2的加速度刹车，从甲车开始刹车计时．求：
（1）乙车追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间．
如图所示，真空中有中间开有小孔的两平行金属板竖直放置构成电容器，给电容器充电使其两极板间的电势差
，以电容器右板小孔所在位置为坐标原点建立图示直角坐标系xoy。第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界MN平行于x轴，现将一质量
、
且重力不计的带电粒子从电容器的左板小孔由静止释放，经电场加速后从右板小孔射出磁场，该粒子能经过磁场中的P点，P点纵坐标为
。若保持电容器的电荷量不变，移动左板使两板间距离变为原来的四分之一，调整磁场上边界MN的位置，粒子仍从左板小孔无初速度释放，还能通过P点，且速度方向沿y轴正向。求磁场的磁感应强度B？
如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端A.b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为
，且处在磁感应强度大小为B.方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度
，整个运动过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。
（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向及此时导体棒的加速度a的大小；
（2）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为
，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q；
质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v垂直进入磁感应强度为B，宽度为L的匀强磁场区域，并从另一端出射，如图所示，不计粒子重力。求
（1）带电粒子运动的轨道半径R；
（2）带电粒子离开磁场时的偏转角的
；
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t。
滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为
，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角
=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度
，sin37°=0.6，忽略空气阻力）。试求：
（1）水平牵引力F的大小；
（2）滑板的速率v=？
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