一重量为G的圆柱体工件放在“V型”槽中，槽顶角α=60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为
，则：
（1）要沿圆柱体的轴线方向（如图）水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？
（2）现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°，且保证圆柱体对V型槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小。
一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为
。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？
如图所示，一玻璃球体的半径为
，
为球心，
为直径。来自
点的光线
在
点射出。出射光线平行于，另一光线
恰好在
点发生全反射。已知
，求：（1）玻璃的折射率；（2）球心O到BN的距离。
(16分)如图所示，物体A、B用绕过光滑的定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体A置于光
滑的平台上，物体C中央有小孔，C放在物体B上，细线穿过C的小孔。“U”形物D固定在地板上，物体B可以穿过D的开口进入其内部而物体C又恰好能被挡住。物体A、B、C的质量 分别为mA="8" kg、mB=10kg、mc="2" kg，物体B、C一起从静止开始下降H1="3" m后，C与D发生没有能量损失的碰撞，B继续下降H2=1.17m后也与D发生没有能量损失的碰撞。取g ="10" m／s2，求：
(1)物体C与D碰撞时的速度大小。
(2)物体B与D碰撞时的速度大小。
(3)B、C两物体分开后第一次碰撞前B、C的速度。
(10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球同步卫星的周期为To。另有一颗
轨道在赤道平面内的绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一。求：
(1)该卫星的周期。，
(2)该卫星相邻两次经过地球赤道上同一点的正上空所需的时间。
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