伟航同学向大家表演“遥控飞机穿隧洞”。这一过程简化为如下运动模型：水平路面上卡车载着长 L="6m" 的水泥管，遥控飞机（可视为质点）以初速度v1=1m/s，加速度 a1=2m/s2进入水泥管做匀加速直线运动。求：
（1）若卡车静止在水平路面上，则遥控飞机穿过水泥管所用时间t为多少？
（2）若卡车此时以v2=4m/s的初速度，大小为4m/s2的加速度a2与遥控飞机迎面刹车，则遥控飞机穿过水泥管所用时间t＇多少？（计算结果可用根号表示）
如图所示，竖直放置的半径R=80cm的圆轨道与水平轨道相连接。质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁运动到最高点M，如果球A经过N点时的速度vN=8m/s，经过M点时对轨道的压力为0.5N。求：小
球A从N运动到M的过程中克服摩擦阻力做的功Wf。
汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe="80" kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f="2.5×103" N，汽车的质量M=2.0×103 kg。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a="1.0" m/s2，汽车达到额定功率后，保持功率不变继续行驶。求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度?
（2）当汽车的速度为20 m/s时的加速度?[
一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v0，当它运动一周时，其速率为v0/2，求：
（1）摩擦力作的功；
（2）动摩擦因数；
（3）在静止以前质点共运动了多少圈？
为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容
器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A＝0.04m2的金属板，间距L＝0.05m，当连接到U＝2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒N=
1.0×1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q＝+1.0×10－17C，质量为m＝2.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：
（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
远处开始释放?
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