如图所示电路图,电源的电动势为E=20V,内阻为r=7.0Ω,滑动变阻器的最大阻值为15Ω,定值电阻R0=3Ω。(1)当R为何值时,电源的输出功率最大?最大值为多少?(2)当R为何值时, R消耗的功率最大?最大值为多少?
如图所示,一小锤用细线系于固定悬挂点O处,将小锤拉至O左侧一定高度(不超过O点所在的水平面)由静止释放,小锤恰好在最低点P与停在光滑水平面上的物块发生弹性正碰,碰后物块冲向右边固定在墙上的细长钢钉.已知物块和小锤的质量分别为m、3m;物块和钢钉的长度分别为l、2l,OP距离为R;当小锤释放点距离P的高度时,物块最终停止时其右端到墙的水平距离为.重力加速度为g.物块未被穿透时受到的阻力大小只与钢钉进入物块的深度有关,物块被穿透后受到的阻力恒为.(1)当时,小锤与物块碰前瞬间对细线的拉力;(2)当时,物块开始接触钢钉时的速度大小;(3)要使物块最终被穿透但又没碰到墙,试求h的取值范围并讨论在此范围内物块停止时其右端与墙的水平距离x与h的关系式.
如图所示装置的左半部分为速度选择器,相距为d的两块平行金属板分别连在电压可调的电源两极上(上板接正极),板间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场;右半部分为一半径为R的半圆形磁场区域,内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场.矩形abcd相切于半圆,小孔M、N连线延长线经过圆心O点且与ad垂直.一束质量为m、带电量为+q的离子(不计重力)以不同速率沿MN方向从M孔射入.(1)金属板间电压为U0时,求从N孔射出的离子的速度大小;(2)要使离子能打到ab上,求金属板间电压U的取值范围.
如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求:(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径至少是多大?(3)若圆弧轨道的半径取第(2)问计算出的最小值,增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5处,试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能,将停在何处?如果不能,将以多大速度离开水平轨道?
如图所示,竖直面内有一半径为的圆形轨道,一质量为m的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道滑下,斜轨道的倾角为α,各处的摩擦均不计。求:(1)为使小球能完成圆周运动,释放点A距水平地面的高度h至少要为多少?(2)让小球从h/=2处由静止下滑,小球将从圆轨道的何处脱离?
在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所需的时间为t,到某高山顶测得物体自由下落h同样高度所需时间增加了Δt,已知地球半径为,试求山的高度H.