如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为
，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A，A点坐标为（L，0），虚线与x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为
，M（-L，L）和N（-L，0）两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，不断产生质量均为m，电荷量均为q的带正电的静止粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力，且整个装置处于真空中，
（1）若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求这个过程中该粒子运动的时间及到达A点的速度大小；
（2）若从MN线上M点下方由静止发出的所有粒子，在第二象限的电场加速后，经第一象限的电场偏转穿过虚线边界后都能到达A点，求此边界（图中虚线）方程
动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大为30m/s，以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50m的距离其速度加速到最大为25m/s，并能保持这一速度奔跑较长的时间．一次猎豹在距羚羊x处对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后1.0s开始奔跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x值的取值范围（假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑）．
两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B =" 0.4" T。金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：
①棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；
②金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；
③金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？
面积为0.5m2的导体环与5.0Ω的电阻连接成闭合回路。圆环处于垂直纸面向里的磁场中，该磁场的磁感强度随时间的变化规律如图，磁场方向垂直纸面向里为正方向。回路中导线和开关的电阻忽略不计。求：
①线圈中感应电动势的大小；
②电阻R消耗的电功率；
③在下方坐标纸中画出0到0.6s内感应电流随时间变化的图象（设感应电流逆时针方向为正）。
如图所示，平行导轨ab、cd所在平面与匀强磁场垂直，ac间连接电阻R，导体棒ef横跨直导轨间，长为L，电阻值为r，所在磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，导轨的表面光滑，其电阻可忽略，在ef棒以恒定速度v向右运动的过程中，求：
①电阻R中的电流大小和方向；
②伏特表的示数；
③所加外力的大小；
④电阻R的发热损耗的电功率。
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