如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为
。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为
。已知地球和月球的质量分别为
和
。求与两者平方之比。（结果保留3位小数）
如下图，质
量
的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m
=2kg的小物块，物块与小车间
的动摩擦因数
，假定小车足够长，试求：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小
物块从放在车上开始经过
所通过的位移是多少？（g取
）
以初速度v0竖直上抛一个质量为m的物体,设物体在运动过程中所受到的阻力的大小不变,物体经过时间t到达最高点O,
求:(1)物体由最高点落回原地所用的时间.
(2)物体落回原地时的速度大小
如图一光滑斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉质量为m的物体，可使它匀速向上滑动；若改用大小为3F的力，仍平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L，物体的大小可以忽略，求：
（1）在3F力的作用下，物体到达斜面顶端的速度；
（2）如果3F作用一段时间后撤去，物体恰能达到斜面顶端，求3F力作用的时间为多少．
如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10 m/s2
.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
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