某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R＝0.8 m，BC段长L＝1.6m。弹射装置将一质量m＝0.2kg的小球（可视为质点）以水平初速度v0从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为s＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）小球水平初速度v0的大小；
（2）小球在半圆形轨道上运动时的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t；
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值RL ＝4 W的小灯泡L连接。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长
="2" m，有一阻值r ="2" W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流。
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。
水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L>R），P′AOC各点均在同一水平直线上，如图所示．一辆小车以速率 v在跑道上顺时针运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，小沙袋、小车均可视为质点．则
（1）若从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，小沙袋被抛出时的初速度应满足什么条件？
（2）若小车经过跑道上A点时（∠AOB＝90°），现从P点瞄准B点以某一水平初速度抛出小沙袋，使其落入小车中，则小沙袋被抛出时的初速度V1应满足什么条件？小车的速率 v应满足什么条件？
如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0＝6 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，s＝4 m，R＝1 m，A到B的竖直高度h＝1.25 m，取g＝10 m/s2.
(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号).
(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动.简单说明理由。
(3)若物块从A水平抛出的水平位移大小为4 m，求物块在A点时对圆轨道的压力．
一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块.求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度.
倍，之后继续沿轨道滑行，最后物块停在轨道的水平部分ef上的某处。已知物块与水平轨道ef的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
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