质量为100 kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空,发射时发动机推力恒定,发射升空后8 s末,发动机突然间发生故障而关闭,探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示。已知该行星半径是地球半径的,地球表面重力加速度为10m/s2,该行星表面没有大气,不考虑探测器总质量的变化。求:(1)探测器发动机推力大小;(2)该行星的第一宇宙速度大小。
. (12分)如图所示,水平平台的右端安装有滑轮,质量为M的物块放在与滑轮相距l的平台上,物块与平台间的动摩擦因数为μ。现有一轻绳跨过定滑轮,左端与物块连接,右端挂质量为m的小球,绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止,重力加速度为g.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2).(1) 放开小球,系统运动,求小球做匀加速运动时的加速度及此时绳子的拉力大小.(2) 设M=2kg,,l=2.5m,h=0.5 m,μ=0.2,小球着地后立即停止运动,要使物块不撞到定滑轮,则小球质量m应满足什么条件?
(10分)宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统,四星系统离其他恒星较远,通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用.已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式:一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上,均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,其运动周期为;另一种形式是有三颗星位于边长为a的等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,其运动周期为,而第四颗星刚好位于三角形的中心不动.试求两种形式下,星体运动的周期之比.
如图所示是示波器的原理示意图.电子从灯丝发射出来,经电压为的电场加速后,通过加速极板上的小孔射出,然后沿中心线进入、间的偏转电场,偏转电场的电压为,场强方向垂直于,电子离开偏转电场后,最终打在垂直于放置的荧光屏上的点.已知电子的电荷量为,平行金属板、间的距离为,极板长为l,极板右端与荧光屏之间的距离为,电子离开灯丝时的初速度可忽略,电子所受重力以及电子之间的相互作用力不计.若把点到点的距离称为偏转距离Y,其偏转距离Y为多少?求电子即将到达点时的动能.
如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40cm,电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω.闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间.若小球带电量为q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力.那么:滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?此时,电源的输出功率是多大?(取g=10m/s2)
:轻绳的两端A、B固定在天花板上,绳能承受的最大拉力为120N.现用挂钩将一重物挂在绳子的结点C处。如图所示,两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°.求: 此重物的最大重力不应超过多少? (sin370=0.6;cos370=0.8) 若轻绳没有打结,将挂钩换成一个光滑的小滑轮,重物的最大重力可达多大?