(12分)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，求：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少；
(2)已知ab棒与导轨间动摩擦因素
且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒刚好发生滑动时，B的大小至少为多大且此时B的方向如何．
如图所示真空中狭长区域的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，宽度为d，速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD间夹角为θ．电子质量为m、电量为e．为使电子不从磁场的另一侧边界EF射出，则电子速度v的最大值为多少？
如图所示，AB、CD是水平放置的光滑导轨，轨距为L=0.5m，两轨间接有电阻R=4Ω，另有一金属棒PQ恰好横跨在导轨上，并与导轨保持良好接触。已知PQ棒的电阻为1Ω，其它电阻不计。若整个装置处在B=0.5T、方向垂直向里的匀强磁场中，现将PQ棒以V=10m/s的速度水平向右作匀速运动。
求：（1）PQ棒产生的感应电动势大小EPQ。
（2）维持PQ棒作匀速运动所需水平外力的大小和方向。
把一检验电荷q放在点电荷Q所形成的电场中的A点，若检验电荷的电量为q=－2.0×10－8C，它所受的电场力F=2.0×10—3N，方向背向Q，如图所示，
求：（1）A点的场强大小。
（2）若将检验电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功为4.0×10－6 J，则A、B之间的电势差是多少？
如图所示，在倾角θ＝30º的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ＝
，槽内靠近右侧壁处有一小物块A(可视为质点)，它到凹槽左侧壁的距离
d＝0.10m。A、B的质量都为m=2.0kg，B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程不计机械能损失，碰撞时间极短。取g=10m/s2。求：
（1）画出凹槽B运动的速度v随时间t的变化图象；
（2）物块A与凹槽B的左侧壁第n次碰撞后瞬间A、B的速度大小；
（3）从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时B的位移大小。
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