拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数
，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地面上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为
，已知寸在一临界角
，若
，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切值
将一个电荷量q= -3×10-6C的负点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点电场力做功9×10-4J。
（1）求AB、BC、CA间电势差UAB、UBC、UAC；
（2）将一个电子从电场中的A点移到C点，电场力所做的功为多少电子伏，
电势能变化了多少？
如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B＝0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在磁场中A处放一个放射源，内装
Ra，Ra放出某种射线后衰变成
Rn.
(1)写出上述衰变方程．
(2)若A处距磁场边界MN的距离OA＝1.0 m时，放在MN左侧边缘的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0 m．求一个静止Ra核衰变过程中释放的核能有多少？(取1 u＝1.6×10－27 kg，e＝1.6×10－19 C，结果保留三位有效数字)
太阳的能量来源是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，核聚变反应可以看做是4个氢核结合成1个氦核同时放出2个正电子．试写出核反应方程，并由表中数据计算出该聚变反应过程中释放的能量(取1 u＝
×10－26 kg)．
| 粒子名称 |
质子p |
α粒子 |
电子e |
中子n |
| 质量/u |
1.0073 |
4.0015 |
0.00055 |
1.0087 |
在研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟．在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动．当然这时的向心力不是粒子间的万有引力(可忽略不计)，而是粒子的静电力．设氢原子中，电子和原子核的带电荷量大小都是e＝1.60×10－19 C，电子在第1、2可能轨道
运行时，其运动半径分别为r1＝0.53×10－10 m，r2＝4r1，据此求：
(1)电子分别在第一、二可能轨道运行时的动能(以eV为单位)．
(2)当电子从第一可能轨道跃迁到第二可能轨道时，原子还需吸收10.2 eV的光子，那么电子的电势能增加了多少？(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)
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