如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图所示，从悬崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边 放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与 轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6 m，轮子半径 R＝1 m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)问：
（1）水流的初速度v0大小为多少？
（2）若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量m＝1.0kg的小滑块（视为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：
（1）小滑块的加速度大小；
（2）木板的加速度大小和方向；
（3）要使小滑块从木板上掉下，木板初速度应满足什么要求。
因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能
(其中x为弹簧形变量)后，设计了如下实验:将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s．
（1）小球质量的表达式为:．
（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，那么小球质量的测量值将 (填“偏大”、“偏小”或“准确”)．
如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：
（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子打到屏上的点P到O点的距离；
（3）粒子在整个运动过程中动能的变化量。
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