如图所示，粗细均匀的圆木棒A下端离地面高H，上端套着一个细环B。A和B的质量均为m，A和B间的滑动摩擦力为f，且
，用手控制A和B，使它们从静止开始自由下落，当A与地面碰撞后，A以碰撞地面时的速度大小竖直向上运动，与地面碰撞时间极短，空气阻力不计，运动过程中A始终呈竖直状态。求：若A再次着地前B不脱离A，A的长度应满足什么条件？
如图所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮的质量以及摩擦均不计，试求：
（1）物体A的重力和物体B与地面间的摩擦力？
（2）连接定滑轮的OC绳所受拉力大小和方向？
中国载人航天史上的首堂太空授课，2013年6月20日上午10时开讲。神舟十号航天员在天宫一号开展基础物理实验，为全国青少年进行太空授课；女宇航员王亚平向同学们提出了如何测质量的问题，大家知道质量可以用天平测量，可是在宇宙空间怎样测量物体的质量呢？如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图．若已知双子星号宇宙飞船的质量为3200kg，其尾部推进器提供的平均推力为900 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作8 s测出飞船和空间站速度变化是1.0 m/s.则：
(1)空间站的质量为多大？
(2)在8 s内飞船对空间站的作用力为多大？
在真空室内取坐标系xOy，在x轴上方存在两个方向都垂直于纸面向外的磁场区Ⅰ和II（如图），平行于x轴的虚线MM’和NN’是它们的边界线，两个区域在y方向上的宽度都为d、在x方向上都足够长．Ⅰ区和II区内分别充满磁感应强度为B和
的匀强磁场．一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，从坐标原点O以大小为v的速度沿y轴正方向射入Ⅰ区的磁场中．不计粒子的重力作用．
（1）如果粒子只是在Ⅰ区内运动而没有到达II区，那么粒子的速度v满足什么条件？粒子运动了多长时间到达x轴？
（2）如果粒子运动过程经过II区而且最后还是从x轴离开磁场，那么粒子的速度v又满足什么条件？并求这种情况下粒子到达x轴的坐标范围？
如图，在区域I分布有沿-y方向的匀强电场，场强大小为为E,区域II分布有垂直xoy向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两区宽度相同，有一个质子从I区的左侧垂直边界入射，恰好垂直II区右边界射出，求质子的入射速度。
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