一列火车以2m/s的初速度，0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度是多少？
（2）火车在前4s内的平均速度是多少？
（3）火车在第5s内的位移是多少？
（4）火车在第2个4s内的位移是多少？
如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B。矩形导线框ab边长为l1，bc边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R。磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H> l2。线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为
；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为
。在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ。空气阻力不计，重力加速度为g。求：
(1)线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
(2)线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
(3)线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量。
下图是用直流发电机为保温室中电热器供电的电路图，直流发电机的电动势为250V，内阻为0.50Ω，输电线电阻R1=R2=1.0Ω。保温室中装有若干只完全相同的电热器用来调节室温，每只电热器的额定电压为200V，额定功率为1000W，其他电阻不计，也不考虑电热器电阻随温度的变化。求：
(1)为使电热器能正常工作，应接入多少个电热器；
(2)在电热器正常工作状态下，直流发电机对保温室供热的效率；
(3)保温室内的电热器可能消耗的最大电功率。
如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=370，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T。将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m。已知g=10m/s2，sin370=0.60，cos370=0.80。求：
(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
(2)金属棒达到cd处的速度大小；
(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。
如图所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m，电荷量为q的液滴，以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，在时间t内液滴从M点匀速运动到N点。重力加速度为g。
(1)判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；
(2)求匀强电场的场强E的大小；
(3)求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量。
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