如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过NM时为t=0时刻），计算结果可用
表示。
（1）求O点与直线MN之间的电势差
（2）求图b中
时刻电荷与O点的水平距离
（3）如果在O点右方
处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间
如图，光滑水平桌面上，弹簧一端固定在O点，另一端系一质量
的小球，使小球绕O点做匀速圆周运动。已知弹簧原长
，劲度系数
，小球做圆周运动的角速度
，求小球做匀速圆周运动时弹簧长度。
，周期为
。月球质量为
，万有引力常量为G，求（1）地球对月球的万有引力为多大？（2）地球质量为多大？
摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要使运动员安全的越过这壕沟（空气阻力不计，
），则
（1）运动员在空中运动的时间为多少？
（2）摩托车的速度V0至少为多大？
以V0=2m/s的水平速度，把质量为m=20kg小行李包送到原来静止在光滑水平轨道上的质量为M=30kg的长木板上。如果行李包与长木板之间的动摩擦因数为0．4，取g＝10m/s2，求：
（1）行李包在长木板上滑行多长时间才能与长木板保持相对静止？
（2）长木板至少多长才能使行李包不致滑出木板外？
如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1．0×102V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0．80m的a处有一粒子源，盒内粒子以v0=2．0×102m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=2．0×10-15kg，电荷量为q=+10-12
C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上．若不计粒子重力，求：（结果保留两位有效数字）
（1）粒子源所在处a点的电势；
（2）带电粒子打在金属板上时的动能；
（3）粒子源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现?
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