某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，求：
（1）该星球质量M；
（2）该星球第一宇宙速度大小v．
如图所示，顶角θ＝45°的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B的匀强磁场中。一根与 ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为R0，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：
在t=t0时刻流过导体棒的电流强度的大小和方向；
导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式；
电路在0～t0时间内产生的焦耳热。
如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 . 导线的电阻不计。求0至t1时间内
通过电阻R1上的电流大小和方向；
通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
如图所示，一U形金属框的可动边AC长0.1m，匀强磁场的磁感强度为0.5 T，AC以8 m/s的速度匀速水平向右移动，电阻R为5 Ω，(其它电阻均不计)．
计算感应电动势的大小；
求出电阻R中的电流有多大?
如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以v0=4.0m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g取10m/s2．试求：
小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．
小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC．
小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD．若不能到达，试说明理由．
粤公网安备 44130202000953号