(15分)某一水平面内有一直角坐标系平面,和的区间内有一沿轴负方向的有理想边界的匀强电场,场强大小为;在和的区间内有一沿轴负方向的有理想边界的匀强电场场强大小为且一比荷为带负电粒子从直角坐标系平面内的坐标原点以很小的速度进入匀强电场,计算时不计此速度和粒子自身的重力,且只考虑粒子在平面内的运动。试求:(1)粒子从O点进入到离开处的电场所需的时间;(2)电子离开处的电场时的坐标;(3)电子离开处的电场时的速度大小和方向。
在竖直的井底,将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出,物块冲过井口时被人接住,在被人接住前1s内物块的位移是4m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10m/s2,求:(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间;(2)此竖直井的深度。
如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.当小球的转速改为原来的3倍时,细线将恰好会断开,线断开前的瞬间,小球受到的拉力比原来的拉力大40N,求:(1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小?(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度?(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边缘的夹角为60°,桌面高出地面0.8m,求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离?(取g=10m/s2)
2013年12月14日晚,嫦娥三号探测器成功落月,这是中国首次实现地外天体软着陆,着陆器落月过程的最后时刻,有以上几个关键阶段:①着陆器距离月面100m时保持悬停,对着陆区进行检测,选择安全的着陆点;②随后发动机维持一定推力缓慢下降,降至距月面4m时关闭发动机,着陆器依靠自身重力在月面着陆.已知月球半径约为地球半径的,月球质量约为地球质量的,着陆器质量约为1000kg,地球表面重力加速度g=10m/s2,根据以上数据计算:(1)着陆器距月面100m悬停时,发动机产生的推力为多大?(2)若关闭发动机时速度为零,则最后依靠自身重力着陆,落至月面的速度为多大?
如下图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一个质量为m、带负电的小球从斜直轨道上的A点由静止滑下,小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来.若轨道是光滑绝缘的,小球的重力是它所受的电场力2倍,试求:⑴A点在斜轨道上的高度h;⑵小球运动到最低点C时,圆轨道对小球的支持力.
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度为vA="10" m/s,B车在后,其速度为vB=30 m/s。因大雾能见度低,B车在距A车700 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过1800 m才能停下。试通过计算说明A车若按原速度前进,两车是否会相撞?