现代社会机动车辆越来越多,交通安全日益突出,要求驾驶员一定要遵守交通法规.一辆汽车以10m/s匀速行驶即将通过红绿灯路口,绿灯还有2s熄灭(假设绿灯熄灭红灯立即亮),此时汽车距离停车线26m,并假设前方没有其他车辆.若该汽车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为4m/s2.通过计算说明驾驶员应如何操作才能保证安全行驶不违章:是直接加速在红灯之前通过停车线还是减速停车恰好紧靠停车线停下等待下次绿灯?
如图所示,光滑水平面AB与竖直平面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达最高点C。试求: (1)弹簧开始时的弹性势能; (2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功; (3)物体离开C点落回水平面时的动能。
轻杆长2L,A端连在固定转动轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置,如图所示,由静止释放,不计各处摩擦与空气阻力,试求:AB杆转到竖直位置瞬时,角速度ω多大?
(9分)如图所示,一传送皮带与水平面夹角为,以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端,经一段时间送到高2m的平台上,工件与皮带间的动摩擦因数为,求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。(g取10m/s2)
飞镖是一种体育运动。镖以水平速度或斜向上的速度飞出并击中靶盘。若运动员从同一位置将两只镖水平射出,两只镖落在竖直盘上且与盘面的夹角分别为和,两只镖落地点之间的竖直距离为d,如图甲所示。试求镖射出点到镖盘的水平距离。
如图所示,一质量为m的小物块沿竖直放置的半径为R的圆弧形槽的上端往下滑,初速度为,滑到槽底末端的速度为,求物块在下滑过程中产生的热量。