如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)
(1)求小球从管口抛出时的速度大小；
(2)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
2007年10月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想。 2007年10月31日，“嫦娥一号”探月卫星在近地点600km处通过发动机短时点火，实施变轨。变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球。已知地球质量大约是月球质量的8l倍，地球半径大约是月球半径的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。
（1）“嫦娥一号”奔向月球的过程中，“嫦娥一号”探月卫星通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心与到地球中心的距离之比是多少？
（2）如果在月球表面发射月球的卫星，求卫星的第一宇宙速度是多少。
2009年1月5日上午，中航一集团研制的歼—10战斗机正式亮相。歼—10战斗机是我国自主研制的第三代多用途战斗机。假设歼—10战斗机的质量为4.0×l03Kg，起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到2.0×102m耐达到起飞速度100 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。g取10m/s2。求
（1）飞机受到的平均阻力多大？
（2）飞机受到的牵引力多大？
飞机做特技时常做俯冲拉起运动，如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为500m的圆周运动。若飞行员的质量为65kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h。g取10m/s2。求：
（1
）飞机经过最低点时飞行员所需要的向心力为多大？
（2）飞机经过最低点时飞行员对坐椅的压力为多大？
摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台的速度为24m/s,成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5m，如图
所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10m/s2。
求：
（1）摩托车在空中的飞行时间。
（2）摩托车落地前瞬间的速度大小。
子弹以速度v从下面击中木球而穿出,使木球向上运动到h高处,求子弹穿过木球后上升的高度．
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