已知金刚石的密度为ρ, 有一小块金刚石, 体积是V, 摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA,
求：（1）这小块金刚石中含有多少个碳原子?
（2）设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的, 计算碳原子的直径。
用两根绳子吊起一个重物，如图所示，如果AO、BO绳所能承受的最大拉力均是
，（sin37°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）吊起重物重力逐渐增大时，AO段和BO段哪根绳先断？（请作图判断，不须文字说明．）
（2）该装置所能吊起的重物最重是多少？
如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度
，方向垂直纸面向里，电场强度
，
为板间中线．紧靠平行板右侧边缘
坐标系的第一象限内，有一边界线
，与
轴的夹角
，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度
，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度
，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量
、质量
的正离子从
点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为
的
点垂直轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置
．求：（不计离子的重力影响）
（1）离子在平行板间运动的速度大小．
（2）离子打到荧光屏上的位置的坐标．
（3）现只改变
区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到
轴上，磁感应强度大小
应满足什么条件？
为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径
的金属内圈、半径
的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为
的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度
、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为
、外半径为
、张角
．后轮以角速度
，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．
（1）当金属条
进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
（3）从金属条进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差
随时间
变化的
图象；
如图所示，质量
，电阻
，长度
的导体棒
横放在U型金属框架上．框架质量
，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数
，相距
的
相互平行，电阻不计且足够长．电阻
的
垂直于
．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
．垂直于施加
的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与保持良好接触．当运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取
．
（1）求框架开始运动时速度
的大小；
（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量
，求该过程位移
的大小。
、电荷量为
的带正电的小滑块，从半径为
的光滑绝缘
圆弧轨道上由静止自A端滑下，整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中，已知
，水平向右；
，方向垂直纸面向里，求：
）
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