某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点，求：
(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；
(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比．
如图所示，质量为m的小球位于竖直平面上的
圆弧光滑轨道的A点，圆弧半径为
R，OB沿竖直方向，
上端A距地面高为H，现让小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点
处，不计空气阻力，求：
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
（2）小球落地点C与B点的水平距离S为多大？
一个物体在离地面高h = 0.45m的A点沿光滑曲面轨道从静止开始下滑，并进入粗糙水平轨道BC，如图所示，已知BC段的动摩擦因数μ = 0.3，g = 10m/s2。求：
(1) 物体刚滑到B点时的速度大小；
(2) 物体在水平轨道BC上滑行的最大距离。
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达顶部平台，接着离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力做功忽略不计。（计算中取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度v。
（2）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。
（3）圆弧对应圆心角θ。
（4）人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R(已知量)的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度。今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量）处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点，(不计空气阻力，已知重力加速度为g)求：
（1）小球恰能通过a点时的速度及高度h. （用已知量R及g表示）
（2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离
，那么行星表面的重力加速度是多少？
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