如图所示，质量分别为mA=0.1kg，mB=0.3kg的两个小球A、B（可视为质点）处于同一竖直方向上，B球在水平地面上，A球在其正上方高度为H处。现以初速度v0=10m/s将B球竖直向上抛出，与此同时将A球由静止释放，二者在运动过程中相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间B球速度恰好为零，A球恰好返回释放点，重力加速度大小为g=10m/s2，忽略空气阻力。求：
①A、B两球最初相距的高度H
②A、B两球碰撞过程中损失的机械能
.
如图甲所示，一块长度为L=4m、质量为M=4kg的长木板静止放置在粗糙水平地面上。另有一质量为m=0.4kg的小铅块（可看做质点），以v0=5.5m/s的水平初速度向右冲上木板。已知铅块与木板间的动摩擦因数为
，木板与地面间的动摩擦因数为
，重力加速度取
.
（1）求铅块最终停在木板上的位置离木板最右端的距离d1（结果用分数表示）；
（2）若将木板平均分割长相同的八个木块，如图乙所示，其它条件不变：
①求木块开始运动瞬间，铅块的速度大小v1以及此时木块的加速度大小a1；
②确定铅块最终停在哪一块木块上并求出其停在该木块上的位置离该木块最右端的距离d2（计算结果用分数表示）。
质量为m，带电量为q的带电微粒以初速度v0从A点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中B点时速率为
，方向与电场方向一致，在此过程中，求：
（1）A、B两点间的电势差
（2）微粒的最小动能
及此时的速度方向
如图所示，在边长为a的正方形ABCD的对角线AC左右两侧，分别存在垂直纸面向内磁感应强度为B的匀强磁场和水平向左电场强度大小为E的匀强电场， AD、CD是两块固定荧光屏（能吸收打到屏上的粒子）。现有一群质量为m、电量为q的带正电粒子，从A点沿AB方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为 
。已知
，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：
(1)带电粒子从A点射入到第一次进入电场的时间；
(2)恰能打到荧光屏C D上的带电粒子的入射速度；
(3)CD荧光屏上形成亮线的长度；
(4)AD荧光屏上形成亮线的长度．
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