如图所示，ABCD为光滑绝缘轨道，它由于水平面夹角为θ=37°的倾斜轨道AB和半径R=0.5m的圆形轨道BCD组成，两轨道相切于B点，整个轨道处在水平向右的匀强电场中，电场强度的大小E=1.0×5V/m，现将一质量为m=0.4kg、电荷量为q=4×10﹣3C的带正电的小球，从倾斜轨道上的A点由静止释放，小球恰好能通过圆形轨道的最高点D．取g=10m/s2，sinθ=0.6，求：
（1）小球通过D点时速度的大小；
（2）小球通过与圆心等高的C点时对轨道的压力；
（3）A、B两点的距离x．
一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻刚传到原点O，原点 O由平衡位置向下运动。t=5s时x=4m处的质点第一次到达正向最大位移处。
求:（1）这列波的周期T与波长λ；
（2）开始计时后，经过多少时间x=8m处的质点第一次到达波峰。
直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如图所示，∠ABC=∠ACB=45°，一条单色光线从腰AB上的D点射入三棱镜，射入玻璃的折射角r=30°,折射光线传播到BC边的E点。已知该玻璃的折射率n=
。
（1）求光线的入射角i；
（2）判断光线在E点能否发生全反射。
在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B．一质量为m带有电量为q的粒子以一定的速度，沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计粒子重力影响）．
（1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度v1．
（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图所示）．求入射粒子的速度v2．
如下图（甲）所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，导轨一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆．金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场的方向竖直向下．现用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆最终将做匀速运动．当改变拉力的F大小时，金属杆相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右图（乙）所示．（取g="10" m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m="0.5" kg，L="0.5" m，R="0.5" Ω， 磁感应强度B为多大？
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