一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻刚传到原点O,原点 O由平衡位置向下运动。t=5s时x=4m处的质点第一次到达正向最大位移处。求:(1)这列波的周期T与波长λ;(2)开始计时后,经过多少时间x=8m处的质点第一次到达波峰。
质量为 M的气球上有一质量为 m的猴子,气球和猴子静止在离地高为 h的空中.从气球上放下一架不计质量的软梯,为使猴子沿软梯安全滑至地面,则软梯至少应为多长?
如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s,离开B点做平抛运动(g取10/s2),求:①小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离; ②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小?③如果在BCD轨道上放置一个倾角=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上时与抛出点B的距离。
如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球最低点时,杆对球的拉力大小为1.5,求:①小球最低点时的线速度大小?②小球通过最高点时,杆对球的作用力的大小及方向?③小球以多大的线速度运动,通过最高处时杆对球不施力?
游乐场中有一台大型游戏机叫“跳楼机”,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面4 m高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是6 s。(取g=10 m/s2)求:(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高? (2)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少?
汽车从静止开始以2 m/s2的加速度前进,同时,某人从车后相距S0=20 m处开始以8 m/s的速度匀速追车,问能否追上?若追不上,求人车之间的最小距离;若追得上,求追上所用的时间。