如图所示，长为L的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，已知小球在最高点A受到绳子的拉力刚好等于小球自身的重力，O点到水平地面的距离Soc =H且 H>L，重力加速度为g，求：
（1）小球通过最高点A时的速度VA的大小；
（2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力；
（3）小球运动到A点或B点时细线断裂，小球落到地面对到C点的距离若相等，则L和H应满足什么关系.
一质量m=2kg的滑块静止在粗糙的水平面上，已知滑块与水平面间的动摩擦因素＝0.2，今给滑块一个大小为F=8N的水平恒力作用，使滑块滑行距离Ｓ１＝4m后撤去水平恒力F，滑块继续向前滑行一段距离后停止运动，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）刚撤去水平恒力F时滑块的瞬时速度v为多大？
（2）整个过程滑块通过的位移Ｓ为多大？
（3）整个过程滑块克服摩擦力做的功Ｗｆ为多少？
如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m,重力加速度
。求：
（1）小物块运动到B点时的速度；
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
（3）小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功。
我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空。到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测。已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式
。求：
（1）月球质量M；
（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v。
如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面：b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．
求从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度。
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