如图所示，电动机带动滚轮做逆时针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角
，滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为m=1×103kg，滚轮边缘线速度恒为
，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与板间的动摩擦因数为
，取g=10m/s2．求：
（1）在滚轮作用下板上升的加速度；
（2）板加速至滚轮速度相同时前进的距离；
（3）板往复运动的周期.
如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为
，
为圆柱截面的圆心，AB为截面圆的直径。在B点放一个能发某种单色光的点光源，照射到直径AB上方，只有圆弧AMN段有光线折射出来，其中从M点折射出的光线恰好平行AB，已知∠ABM=
。求：直线BN的长度。（用R、表示）
如图所示，水平放置的 A、B 是两个相同气缸，其长度和截面积分别为20 cm和10 cm2，C 是可在气缸内无摩擦滑动的、厚度不计的活塞，D为阀门，整个装置均由导热良好材料制成．开始阀门关闭，A 内有压强为 pA = 2.0×105 Pa 的氮气，B 内有压强为pB = 1.2×105 Pa的氧气；阀门打开后，活塞 C开始移动，最后达到平衡．试求活塞 C 移动的距离及平衡后 B 中气体的压强．假设环境温度始终不变．
如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边ML长为6a，落在y轴上，∠NML = 30°，其中位线OP在x轴上.电子束以相同的速度v0从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场，已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过
点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用，不计电子的重力.试求：
（1）电子的比荷；
（2）电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
如图所示，一粗糙的水平轨道靠在半径为R="0.2" m的1/4光滑圆弧轨道右侧，光滑圆弧轨道固定，水平轨道处在光滑的水平面上，可自由滑动。一质量m="1" kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H="3" m处自由下落经圆弧轨道最低点B进入水平轨道．滑块在水平轨道上滑行1 s后离开轨道。已知水平轨道质量M="5" kg，轨道面离地面高h="1.8" m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5．（取g="10" m/s2）.求：
（1）滑块到达B点时对轨道的压力；
（2）水平轨道的长度；
（3）滑块落地时，它与水平轨道右端的水平距离。
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