如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB=q，斜面倾角也为q，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D.已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m，求：（1）AB长度l应该多大。（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力多大。
地球以角速度
绕地轴自转，一只热气球相对地面静止在赤道上空（不计气球离地高度），已知地球半径为R，在距地面h高处的圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：
对热气球有：
（1）
对人造地球卫星有： （2）
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度
这两个式子中有一个是错误的，找出来，并说明理由。现补充一个条件：已知第一宇宙速度为v1,求距地h处的人造地球卫星绕地球运行的角速度
一路桥工人在长l=300米的隧道中，突然发现一汽车在离右隧道口s=150米处以速度vo=54千米/小时向隧道驶来，由于隧道内较暗，司机没有发现这名工人。此时路桥工人正好处在向左、向右以某一速度匀速跑动都恰能跑出隧道而脱险的位置。问此位置距右出口距离x是多少?他奔跑的最小速度是多大? 
如图，在一箱中，用压缩的轻弹簧将金属块卡住，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器（顶面和底面均水平），箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0N.（取g=10m/s2）若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，则箱做 运动。若上顶板压力传感器的示数为零，下底板示数恒定，则箱沿竖直方向运动的可能情况为 （写出运动特征及加速度的范围）
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