如图所示，质量为m的A球和质量为2m的B球用挡板挡住，静止在光滑斜面上，斜面倾角为，A球左边的挡板竖直，B球左边挡板垂直斜面，
求：（1）斜面对A球和B球的支持力之比？
（2）挡板对A球和对B球的支持力之比。
有两个相同的总电阻为9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的､相距为20 cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=
T的匀强磁场，两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 Ω的电源，连接导线的电阻不计.今有一根质量为10 g，电阻为1.5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P､Q和圆弧最低点间所夹的弧所对应的圆心角均为θ=60°，取重力加速度为g="10" m/s2，试求此电源电动势E的大小.
质量为1.5 kg的平板车停放在光滑的水平面上，左端放置着一块质量为450 g的小物块，一颗质量为50 g的子弹以vo="100" m/s的速度水平瞬间射入小物块并留在其中，平板车足够长，求小物块与平板车间因摩擦产生的热量。
如图所示，一个半径为R、折射率为
的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O点左侧
处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°光线射向半球体；已知光在真空中传播的速度为c，求：光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球内传播的时间．
如图所示，质量M="10" kg的透热气缸内用面积S="100" cm2的活塞封有一定质量的理想气体，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。现将弹簧一端固定在天花板上，另一端与活塞相连将气缸悬起，当活塞位于气缸正中间时，整个装置都处于静止状态，此时缸内气体的温度为27℃，已知大气压恒为po=l.0xl05 Pa．重力加速度为g="10" m/s2，忽略气缸的厚度。求：
①缸内气体的压强pl;
②若外界温度缓慢升高，活塞恰好静止在气缸缸口处时，缸内气体的摄氏温度。
如图所示，在xoy平面内，有一个圆形区域的直径ＡＢ 与ｘ轴重合，圆心Ｏ′的坐标为（2a，０），其半径为a，该区域内无磁场． 在ｙ轴和直线x＝3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ．一质量为ｍ、电荷量为ｑ的带正电的粒子从ｙ轴上某点射入磁场．不计粒子重力．
（1）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，且粒子不经过圆形区域就能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ１；
（2）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，在磁场中运动的时间为
且粒子也能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ２；
（3）若粒子的初速度方向与ｙ轴垂直，且粒子从Ｏ′点第一次经过ｘ轴，求粒子的最小初速度ｖｍ．
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