如图所示,质量为m的物体(可视为质点)沿光滑水平面向左以初速度v0做匀速直线运动,到达B点时沿固定在竖直平面内、半径为R=40cm的光滑半圆轨道运动,并恰能到达最高点C点后水平飞出,最后落到水平面上的A点。不计空气阻力,g=10m/s2。求:(1)物体的初速度v0;(2)A、B两点间的距离x。
如图1所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为E0,E0>0表示电场方向竖直向上.t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的N2点.Q为线段N1N2的中点,重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量. (1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小; (2)求电场变化的周期T; (3)改变宽度d,使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域,求T的最小值.
小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB.在某高处将A和B先后从静止释放.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰.设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短.求小球A、B碰撞后B上升的最大高度.
如图所示,质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0沿斜面上滑,由于μmgcosθ<mgsinθ,所以它滑到最高点后又滑下来,当它下滑到B点时,速度大小恰好也是v0,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求AB间的距离.
“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空P点时,对应的经线为西经157.5°线,飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空P点,此时对应的经线为经度180°.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T0.(1)求载人飞船的运动周期;(2)求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式.(用T0、g和R表示).
质量为M="2.5" kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速运动,铁箱与水平面间的动摩擦因数为=0.50.这时铁箱内一个质量为m="0.5" kg的木块恰好能静止在后壁上(如图所示),木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为=0.25,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g="10" m/s2.求:(1)木块对铁箱的压力;(2)水平拉力F的大小.