如图所示,质量为km的斜劈,其中k>1,静止放在光滑的水平面上,斜劈的曲面光滑且为半径为R的四分之一圆面,圆面下端与光滑水平面相切。一质量为m的小球位于水平面上某位置,现给小球水平向右的初速度v0。①若R足够大,求当小球从斜劈滑下离开时小球的速度;②若小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端,求k的取值 .
如图(1)所示,一根直杆AB与水平面成某一固定角度,在杆上套一个小物块,杆底端处有一弹性挡板,杆与板面垂直,现将物块拉到A点静止释放,物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v-t图像如图(2)所示,物块最终停止在B点,重力加速度为,求:(1)物块与杆之间的动摩擦因数μ(2)物体在杆上滑行的总路程s
如图所示,倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量都不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1kg的物体,A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板挡住,用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与纸面为M的小环C连接,小环C穿过竖直固定的关怀均匀细杆,当整个系统静止时,环C位于Q处,绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为d=0.2m,位置R与位置Q关于S对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行,现让环C从位置R由静止释放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,。求:(1)小环C的质量M(2)小环C通过位置S时的动能及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功(3)小环C运动到位置Q的速率v
在xoy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m,带电量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中为常数,粒子所受重力忽略不计,求:(1)粒子从A到C过程所经历的时间(2)粒子经过C时的速率
直流电动机在生产、生活中有广泛的应用,如图所示,一直流电动机M和点灯L并联之后接在直流电源上,电动机内阻,点灯丝的电阻R=9Ω(阻值认为保持不变),电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,开关S闭合,电动机正常工作时,电压表读数为9V,求:(1)流过电源的电流(2)流过电动机的电流(3)电动机对外输出的机械功率
如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。(1)求两星球做圆周运动的周期(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为和。求与两者平方之比。(结果保留3位小数)