.求：滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取
。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小
；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
如图，在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆弧轨道，半径OA竖直、OC水平，一个质量为m的小球自C点的正上方P点由静止开始自由下落，从C点沿切线进入轨道，小球沿轨道到达最高点A时恰好对轨道没有压力。重力加速度为
，不计一切摩擦和阻力。求：
（1）小球到达轨道最高点A时的速度大小；
（2）小球到达轨道最低点B时对轨道的压力大小。
如图所示，一质量为0.6kg的小物块，静止在光滑水平桌面上，桌面距地面高度为0.8m，用一水平向右的恒力F推动小物块，使物体向右运动，运动2m后撤去恒力F，小物块滑离桌面做平抛运动落到地面，平抛过程的水平位移为0.8m。不计空气阻力，重力加速度
取
。求：
（1）小物块飞离桌面时的速度大小；
（2）恒力F的大小。
如图所示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图。玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。
（1） 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在AB端面上的入射角i应满足的条件；
（2） 求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
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