从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多少时间落到地面；
(2)落下一半时间的位移；
(3)落地时小球的速度．
(4)从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
(2)离子从D处运动到G处所需时间；
(3)离子到达G处时的动能．
如图所示，电阻R1＝2 Ω，小灯泡L上标有“3 V，1.5 W”字样，电源内阻r＝1 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R0(大小未知)．当触头P滑动到最上端a时，电流表的读数为1 A，小灯泡L恰好正常发光，求：
(1)滑动变阻器的最大阻值R0；
(2)当触头P滑动到最下端b时，电源的总功率及输出功率．
如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽l＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直框面放置一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架间的动摩擦因数μ＝
，整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2)
如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为
=37°。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求
（1）小球下落到B点时的加速度
（2）B点速度的大小。
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