如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：
（1）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。
有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
(2)若汽车内装有安全气囊，缓冲时间为1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危险？
汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2,则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为多少？此时汽车的速度是多少？
汽车以36 km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.5 m/s2的加速度减速，则10 s后速度减为多少？位移为多少？
(3)若汽车刹车以2 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？位移为多少？
如图所示，一倾角为θ=37o的绝缘斜面高度为h=3.6m，底端有一固定挡板，整个斜面置于匀强电场中，场强大小为E=1×106N/C，方向水平向右。现有一质量为m=1.1kg，电荷量为q=－1×10－6C的小物体，沿斜面顶端从静止开始下滑，小物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.5，且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s2,sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：
（1）小物体第一次与挡板碰撞前瞬间速度v的大小；
（2）小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s．
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