一个连同装备共有100kg的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船45 m位置与飞船处于相对静止的状态，装备中有一个高压贮氧筒，能以50m/s速度喷出气体。
①航天员为了能在10min时间内返回飞船，估算他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体？
②假设他在开始返回的瞬时释放0.1 kg的氧气，估算则他需要多长时间返回宇宙飞船？ 返回宇宙飞船这段时间需要呼吸多少氧气？（.宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10－4kg/s，）
如图所示，一质量为m的滑块以大小为v0的速度经过水平直轨道上的a点滑行距离为s后开始沿竖直平面的半圆形轨道运动，滑块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ，水平直轨道与半圆形轨道相切连接，半圆形轨道半径为R，滑块到达半圆形轨道最高点b时恰好不受压力．试求：
（1）滑块刚进入和刚离开半圆形轨道时的速度；
（2）滑块落回到水平直轨道时离a点的距离．
如图所示，滑块质量为m，与水平地面的动摩擦因数为0.1，它获得一大小为3
的水平速度后，由A向B滑行5R，并滑上光滑的半径为R的
圆弧BC，在C点的正上方有一离C高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方，若滑块过C点后穿过P，又恰能从Q孔落下，则平台的角速度ω应满足什么条件？
A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为300的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图甲所示．第一次， A悬空，B放在斜面上，用t表示B自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将A和B位置互换，使B悬空，A放在斜面上，发现A自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/2．（重力加速度g已知）
（1）求A与B两小物块的质量之比．
（2）若将光滑斜面换成一个半径为R（已知）的半圆形光滑轨道固定在水平桌面上，将这两个小物块用轻绳连结后，如图放置，现将B球从轨道边缘由静止释放．若不计一切摩擦，求：B沿半圆形光滑轨道滑到底端时，A、B的速度大小．
一个质量为M的光滑圆环用线悬吊着，将两个质量均为m的有孔小球套在圆环上，且小球能在圆环上无摩擦地滑动，现同时将两小球从环的顶端无初速度释放，使它们分别向两边自由滑下，如图所示。试问当m与M满足什么关系，θ角要在什么范围时，圆环将升起？
的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27℃。则：
C的过程中内能的变化量是多大？
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