如图所示,小球由静止开始沿光滑轨道滑下,并沿水平方向抛出,小球抛出后落在斜面上。已知斜面的倾角为θ,斜面上端与小球抛出点在同一水平面上,下端与抛出点在同一竖直线上,斜面长度为L,斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段。小球可以看作质点,空气阻力不计。为使小球能落在M点上,(1)小球抛出的速度多大?(2)释放小球的位置相对于抛出点的高度h是多少?(重力加速度为g)
如图(甲)所示,边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框,平放在光滑的水平桌面上,磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上。t=0s时,金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合.在变力F作用下金属线框由静止开始向左运动,测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图(乙)所示.已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω.(1)试判断金属线框从磁场中拉出的过程中,线框中的感应电流方向;(2)t=5s时,金属线框的速度v;(3)已知在5s内力F做功1.92J,那么,金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少?(4)金属线框即将离开磁场时拉力F的大小。
矩形线圈abcd的匝数为N=50匝,线圈ab的边长为l1=0.2m,bc的边长为l2=0.25m,在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中,绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动,转动的角速度ω=100rad/s,若线圈自身电阻为r=1Ω,负载电阻R=9Ω。试求:(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm;(2)线圈平面与磁感线平行时,感应电动势e的大小;(3)1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。
如图所示,A是一面积为S=0.2 m2、匝数为n=100匝的圆形线圈,处在均匀变化的磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度随时间变化规律为:B=(6-0.02t)T,开始时外电路开关S断开,已知R1=4 Ω,R2=6 Ω,电容器电容C=30 μF,线圈内阻不计,求:(1)S闭合后,通过R2的电流大小;(2)S闭合一段时间后又断开,在断开后流过R2的电荷量.
如图所示,固定在水平桌面上平行光滑金属导轨cd、eg之间的距离为L,d、e两点接一个阻值为R的定值电阻,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中(磁场范围足够大)。有一垂直放在导轨上的金属杆ab,其质量为m、电阻值为r0在平行导轨的水平拉力F的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,F随时间t变化规律为F=F0+kt,其中F0和k为已知的常量,经过t0时间撤去拉力F.轨道的电阻不计。求 (1)t0时金属杆速度的大小v0;(2)磁感应强度的大小B;(3)t0之后金属杆ab运动速度大小v随位移大小x变化满足:,试求撤去拉力F到金属杆静止时通过电阻R的电荷量q。
在福建省科技馆中,有一个模拟万有引力的装置,在如图1所示的类似锥形漏斗固定的容器中,有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动,其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为其示意图。图3为其模拟的太阳系行星运动图。图2中球离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。(1)在图3中,设行星A1和B1,离太阳距离分别为r1,和r2,求A1、B1,运行速度大小之比。(2)在图2中,若质量为m的A球速度大小v,在距离中心轴为x1的轨道面上旋转,由于受到微小的摩擦阻力,A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x2的轨道面时,两轨道面之间的高度差为H。求此过程中A球克服摩擦阻力所做的功。