冰壶在水平而上某次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员给冰壶施加一水平恒力将静止于A点的冰壶（视为质点）沿直线AD推到B点放手，最后冰壶停于D点。已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为
，AB=CD=
、BC=7，重力加速度为g。求：
(1)冰壶经过B点时的速率；
(2)冰壶在CD段与在AB段运动的时间之比。
一科研小组设计了一种新型发射装置，某次实验中，将小球从离地高25m处以20m/s的初速度竖直向上发射，小球上升到最高点后落回到地面上。（不计空气阻力，g=10m/s2）求：
（1）小球到达距发射点l5m处所用的时间；
（2）小球落回地面时的速度多大。
一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到
，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω1
（2）如图乙所示，该装置以角速度ω2（未知）匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小；
（3）该装置转动的角速度由ω1缓慢变化到ω2，求该过程外界对转动装置做的功。
如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜的直轨道AB和光滑半圆形轨道BC平滑连接而成，AB的倾角为30°，半圆形轨道的半径．R=0.1m，直径BC竖直。质量m=1kg的小物块从斜轨道上距半圆形轨道底部高为h处由静止开始下滑，经B点滑上半圆形轨道。己知物块与斜轨道间的动摩擦因数为
，g取10m/s2
（1）若h=1m，求物块运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力；
（2）若物块能到达圆轨道的最高点C，求h的最小值；
（3）试求物块经最高点C时对轨道压力F随高度h的变化关系，并在图示坐标系中作出F-h图象。
2015年我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20m处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10s时间完成交费：若进入ETC通道，它从某位置开始减速，当速度减至5m后，再以此速度匀速行驶5m即可完成交费。两种情况下，汽车减速时加速度相同。求：
（1）汽车减速运动时加速度的大小：
（2）汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间；
（3）汽车从开始减速到交费完成，从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间。
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