一列简谐横波,如图中的实线是某时刻的波形图象,虚线是经过0.2s时的波形图像(1)若这列波向右传播,求波速?(2)假定波速是35m/s,若有一质点P、其平衡位置的坐标是x=0.5m,从实线对应的时刻开始计时,求经过多长时间可以到达平衡位置?
(6分)如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距l=1m,两轨道之间用R=3Ω的电阻连接,一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直,静止放在轨道上,轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上,现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆,当拉力达到最大时,导体杆开始做匀速运动,当位移s=2.5m时撤去拉力,导体杆又滑行了一段距离s' 后停下,在滑行s' 的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求: (1)拉力F作用过程中,通过电阻R上电量q; (2)导体杆运动过程中的最大速度vm;
(10分)如图所示,原长分别为L1=0.1m和L2=0.2m、劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1=0.2kg的物体,最下端挂着质量为m2=0.1kg的另一物体,整个装置处于静止状态。g=10N/kg (1)这时两个弹簧的总长度为多大? (2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板施加给下面物体m2的支持力多大?
(10分)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v1="10" m/s,B车在后,速度v2="30" m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0="75" m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过S="180" m才能停下来. (1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞? (2)若相撞,求相撞用时多少?若不会相撞,求两车相距的最小距离?
(8分) 在正常情况下,火车以v0="54km/h" 的速度匀速开过一个小站。现因需要,必须在这个小站停留。火车将到小站时,以0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动,停留2min后,又以0.3m/s2的加速度做匀加速直线运动开出小站,一直到恢复原来的速度。求因列车停靠小站而延误的时间?
(6分)如图所示,一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球,小球的抛出点距离平台的高度为 h0=0.8m,小球抛出后升高了h=0.45m达到最高点,最终小球落在地面上。g="10" m/s2 求: (1)小球抛出时的初速度大小v0 (2)小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t