如图所示，水平平台ab长为20m，平台b端与长度未知的特殊材料制成的斜面bc连接，斜面倾角为30°.在平台b端放上质量为5kg的物块，并给物块施加与水平方向成37°角的50N推力后，物块由静止开始运动．己知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：(第(2)、(3)两问结果保留三位有效数字)
(1)物块由a运动到b所用的时间；
(2)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，则物块刚好能从斜面b端开始下滑，则间aP的距离为多少?(物块在b端无能量损失)
(3)若物块与斜面间的动摩擦因数
，式中Lb为物块在斜面上所处的位置离b端的距离，在(2)中的情况下，物块沿斜面滑到什么位置时速度最大?
厦门市BRT于2008年开始运营，其中快1线（第一码头枢纽站-厦北站）全线共22个站点（包括始发站和终点站），公交车正常运行过程中，进出站时（可视为水平面上的匀变速直线运动）加速度的大小均为
，停战时间40s，其余路段均以45km/h的速率行驶，取
（1）求公交车出站时，车上相对车静止的某乘客（质量为60kg）所受公交车的作用力大小（结果可以用根式表示）
（2）若公交车从首站出发到末站的过程中，中途不停靠任何站点，其他运行方式不变，则跑完全线所用时间比全线正常运行所用的时间少多少？
如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为
，现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下处于静止状态，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心的高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内，重力加速度为g，求：
（1）水平外力F的大小
（2）1号球刚运动到水平槽时的速度
（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功
如图所示，粗细均匀的圆木棒A下端离地面高H，上端套着一个细环B。A和B的质量均为m，A和B间的滑动摩擦力为f，且
，用手控制A和B，使它们从静止开始自由下落，当A与地面碰撞后，A以碰撞地面时的速度大小竖直向上运动，与地面碰撞时间极短，空气阻力不计，运动过程中A始终呈竖直状态。求：若A再次着地前B不脱离A，A的长度应满足什么条件？
天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用填运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，万有引力常量为G，试推算这个双星系统的总质量
，BC段长度为
，求
粤公网安备 44130202000953号