如图所示,1透明半圆柱体折射率为n=2,半径为R,长为L。平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。
如图所示,质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,物\体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05,已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为,g=10m/s2.根据以上条件,求:(1)t=10s时刻物体的位置坐标;(2)t=10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向;(3)t=10s时刻水平外力的大小.
(18分)如图所示,在倾角为37°的固定斜面上,有一个质量为5 kg的物体静止放在斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8。g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)物体对斜面的压力;(2)物体所受的摩擦力;(3)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?
如图15所示,传送带的水平部分ab=2m,斜面部分bc=4m,bc与水平面的夹角α=37°。一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25,传送带沿图示的方向运动,速率v=2 m/s.若把物体A轻放到a处,它将被传送带送到c点,且物体A不会脱离传送带.求物体A从a点被传送到c点所用的时间.(已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)
如图所示,小球甲从倾角θ=30°的光滑斜面上高h=5 cm的A点由静止释放,同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动,C点与斜面底端B处的距离L=0.6 m.甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去,甲释放后经过t=1 s刚好追上乙,求乙的速度v0(g=10 m/s2).
如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?