甲图是某校物理社团为检测一传感器设计的电路图，传感器可看作一个定值电阻，其阻值为3Ω，电源电压保持不变。闭合开关前，滑动变阻器R0的滑片P在最左端；闭合开关后，由于滑动变阻器某处发生断路，滑片P向右滑过一段距离后电流表才有示数，电压表示数U0与滑片P到最左端的距离x的关系如图乙所示。求：
（1）电源电压为 V，电路刚接通时，滑动变阻器的滑片P向右滑动 cm；
（2）滑片P向右滑动4cm时，传感器恰好正常工作，传感器的额定功率是多少？
（3）已知滑动变阻器的阻值与滑动的距离成正比，若滑动变阻器电阻丝没有断路，其最大电阻值是多少？
（4）传感器的功率超过1.08W就会失去作用，为保证传感器能发挥作用，滑动变阻器接入电路中的电阻值最小是多少？
(4分)小洋家煮饭、烧水使用的是管道天然气，已知天然气的热值为8．4×
J／
，放出的热量有50％被有效利用，现要将质量为4 kg，初温为25℃的水加热到100℃，需要完全燃烧多少立方米的天然气?
(6分)小红同学家的一台太阳能热水器安装在楼顶上，热水器的水箱离地面高12 m现需要将初温为10℃、体积为80 L的水加热到60℃，g取10 N／kg，
=4．2×
J／(kg℃)，则：
(1)80 L水的质量是多少?这些水需要吸收多少热量?
(2)把这些水从地面输送到热水器水箱中，至少需对水做多少功?
(3)太阳能热水器是将太阳能转化为内能的装置．请说出太阳能有什么优点?
如图所示，斜面长S＝6m，高h＝2m．用沿斜面方向50N的推力F，在10s内将一个重为100N的物体由斜面底端匀速推到顶端．求：
(1)推力F的功率：
(2)运动过程中物体克服摩擦力所做的功：
(3)斜面的机械效率．
某水银温度计的玻璃管上有110格均匀的刻度线，当温度计玻璃泡浸没在冰水混合物中时，水银柱液面在第30格处，当温度计玻璃泡浸没在通常情况下的沸水时，液面在第80格处。（已知水银的凝固点是-39℃，水银的沸点是357℃）
则：①这支温度计每一小格代表的温度多少？
②这支温度计在第50格处的实际温度为多少？
③这支温度计的测量范围是多少？
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