某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f．轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。一质量为m的小车若以速度v撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。
（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x
（2）若以速度v0（已知）撞击，将导致轻杆右移
，求小车与弹簧分离时速度（k未知）
（3）在(2)问情景下，求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm（k未知）
如图所示,轻杆AB="14.10" cm,AC="10" cm,当B端挂1 N重物时,BC水平;当B端挂2 N重物时,AB水平.求:
(1)这两种情况下弹簧的拉力分别为多少?
(2)弹簧的原长是多少?
(3)弹簧的劲度系数k为多少?
水平传送带以v=2m/s速度顺时针匀速运动，将物体轻放在传送带的A端，它可以先匀加速后匀速运动到传送带另一端B。传送带AB两端间的距离为L=4m，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2。求：
(1)物体在匀加速过程中加速度大小？
(2)物体A端经多长时间运动到B端
(3)若传送带以v=4m/s速度逆时针匀速运动，为使物体仍能到达B端，在A端至少给物体多大的初速度？
如图所示，长为L=8m、质量为M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一个大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板处于静止状态，物块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2；用外力固定木板，对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=8N，使物块在木板上滑动起来，求：
（1）求物块在木板上滑行的加速度大小；
（2）物块从木板左端运动到右端经历的时间；
（3）若不用外力固定木板，对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=2N，求物块和木板的加速度大小.
一质量
＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到之后上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示。物块的最大静摩擦力等于滑动最大静摩擦力（取
＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10m/s2）求：
(1)物块冲上斜面过程中的加速度大小和最远距离；
(2)物块与斜面间的动摩擦因数；
(3)判断物块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端过程中的加速度大小；若不能返回，求出物块停在什么位置。
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