如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部份的弧长是多少?请画出光路图。
如图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220V,40W"的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R是4Ω,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1:4和4:1,那么:(1)发电机的输出功率应是多大?(2)发电机的电动势是多大?(3)输电效率是多少?
如图所示,金属框架与水平面成30°角,匀强磁场的磁感强度B=0.4T,方向垂直框架平面向上,金属棒长,重量为0.1N,可以在框架上无摩擦地滑动,棒与框架的总电阻为,运动时可认为不变,问:(1)要棒以的速度沿斜面向上滑行,应在棒上加多大沿框架平面方向与导轨平行的外力?(2)当棒运动到某位置时,外力突然消失,棒将如何运动?(3)棒匀速运动时的速度多大?(4)达最大速度时,电路的电功率多大?重力的功率多大?
如图甲所示,质量为2kg的物体在离斜面底端4 m处由静止滑下,若动摩擦因数均为0.5,斜面倾角37°,斜面与平面间由一小段圆弧连接,求物体能在水平面上滑行多远?摩擦力做的总功是多少?(cos370=0.8 sin370=0.6 g=10m/s2)
(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M太.(2) 一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转,若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力,则此球的最小密度是多少?
已知某行星的质量为M,质量为m的卫星围绕该行星的半径为R,求该卫星的角速度、线速度、周期和向心加速度各是多少?