lmol理想气体的压强p与体积V关系如图所示。气体在状态A时的压强为p0、体积为V0，热力学温度为T0，在状态B时的压强为2p0，体积为2V0，AB为直线段。已知该气体内能与温度成正比U=
T（ 
为比例系数）。求：
①气体在B状态时的热力学温度；
②气体从状态A变化到状态B的过程中，吸收的热量。
两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求：
（1）ab运动速度v的大小；
（2）电容器所带的电荷量q.
如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨，bc边接有电阻R，其他部分电阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒．现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物，一匀强磁场B垂直滑轨平面．重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc边平行．忽略所有摩擦力．则：
（1）当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？(忽略bc边对金属棒的作用力)
（2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量．
有一种方便旅游时携带的运动水壶，它可以充分压缩、折叠。甲图是它的实物图。乙图是它的使用原理图。需要使用的时候，首先将其向水壶口一边推动，形成一个类半圆形物体，然后再拉动水壶底部拉环，把另一个藏起来的半圆往外拽。这样，压缩的水壶就充分膨胀起来，可以装载液体了，这款伸缩水壶在旅行时携带十分方便，能减轻不少行李的压力。如果此水壶的容积为2L，在通过拉环使其膨起过程中，里面充入1.0 的1.6L空气时，将水壶口拧紧。求：
①水壶内部的气体分子数；
②当拉环完全拉开，水壶恢复正常形状时，内部空气的压强多大。
如图，可看作质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度为L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止。现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动。设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，试求：
（1）小物块和长木板间的动摩擦因数。
（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？
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